Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trungb bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
DO đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔBAD
Suy ra: MQ=BD/2=AC/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MNPQ là hình thoi
Xét tam giác ABD có:
M là trung điểm của AB (gt).
Q là trung điểm của DA (gt).
=> MQ là đường trung bình.
=> 2MQ = BD (Tính chất đường trung bình). (1)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB (gt).
N là trung điểm của BC (gt).
=> MN là đường trung bình.
=> 2MN = AC (Tính chất đường trung bình). (2)
Xét tam giác ADC có:
Q là trung điểm của DA (gt).
P là trung điểm DC (gt).
=> PQ là đường trung bình.
=> 2PQ = AC (Tính chất đường trung bình) (3)
Xét tam giác BCD có:
N là trung điểm của BC (gt).
P là trung điểm của DC (gt).
=> PN là đường trung bình.
=> 2PN = BD (Tính chất đường trung bình). (4)
Lại có: AC = BD (gt). (5)
Từ (1) (2) (3) (4) (5) => MN = NP = PQ = MQ.
=> MNPQ là hình thoi.
Xét ΔABD có : M là trung điểm AB (gt)
Q là trung điểm AD (gt)
=> MQ là đường trung bình của ΔABD
=> MQ // BD ; MQ = 1/2 BD (1)
Xét ΔCBD có : N là trung điểm BC (gt)
P là trung điểm CD (gt)
=> NP là đường trung bình của ΔCBD
=> NP // BD ; NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP
Xét tứ giác MNPQ có : MQ // NP (cmt)
MQ = NP (cmt)
=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành
Ta có M N → = M A → + A D → + D N → ; M N → = M B → + B C → + C N →
⇒ 2 M N → = M A → + A D → + D N → + M B → + B C → + C N → = ( M A → + M B → ) + ( A D → + B C → ) + ( D N → + C N → ) = 0 → + ( A D → + B C → ) + 0 → = A D → + B C →
⇒ M N → = 1 2 A D → + B C →
Đáp án C